Le cadre est le plan euclidien orienté rapporté à un repère orthonormal, les coordonnées étant notées x et y et l'origine O. L'arc est supposé défini par des fonctions de classe , et régulier. Pour ...

On estime donc que l'on a La variation de ce vecteur vitesse donne le vecteur accélération. La composante tangentielle vaut : ou par approximation en effet, dans le repère de Frenet, on a , et on fait ...