Jun 5, 2022 · 本文详细介绍了向量场的积分理论，包括格林公式、高斯公式和斯托克斯公式。格林公式阐述了平面线积分与二重积分的关系，揭示了无旋场、保守场和有势场的等价性。高斯公 …

一、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式. 格林公式（Green formula） 若函数 P(x,y),Q(x,y) 在闭区域 D 上连续，且有一阶的 连续偏导数 ，则有 \iint\limits_{D}(\frac{\partial Q}{\partial x} …

高斯定理（Gauss' law）也称为高斯通量理论（Gauss' flux theorem），或称作散度定理、高斯散度定理、高斯－奥斯特罗格拉德斯基公式、奥氏定理或高－奥公式。在物理学中，高斯定理是 …

高斯公式（Gauss's law），又称为高斯通量理论（Gauss' flux theorem）、散度定理（Divergence Theorem）、高斯散度定理（Gauss's Divergence Theorem） 、高斯－奥斯特罗格拉德斯基 …

高斯-奥斯特罗格拉茨基公式(Gauss-Ostro-gradsky formula)简称高一奥公式，亦称散度定理、高斯公式、高斯散度定理，是指在向量分析中，一个把向量场通过曲面的流动（即通量）与曲面内 …

也有基本公式，本节就来介绍一下。 1 高斯公式 设空间 是由分片光滑的闭曲面 所围成， 的正向为 的外侧。若函数 、 与 在曲面 （连同边界 ）上具有一阶连续偏导数，则有： 上述公式称为 高 …

高斯公式 (Gauss's law) 向量场穿过曲面的通量，等于散度在曲面围起来的体积上的积分，沟通了 曲面积分 与三重积分之间的联系，将曲面积分化为三重积分求解 又称为高斯通量理 …

微积分中，Gauss 公式（高斯公式）是将空间某种区域内的三重积分和区域边界的第二型曲面积分联系起来的一个公式。

高斯公式 ## 高斯公式 格林公式表达出平面区域上的二重积分与其边界曲线上的曲线积分之间的 关系，而高斯公式表达出空间区域上的三重积分与其边界曲面上的曲面积分的关 系.

因此， Gauss公式 也称为 散度定理 。 三维区域的体积，同样可以写成 \[\begin{aligned} V=&\iint_S xdydz=\iint_S ydzdx=\iint_S z dxdy \\ =&\frac13\iint_S xdydz+ydzdx+zdxdy …